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Gib oben eine Formel in den Ableitungsrechner ein. Klicke auf "Los!", und das Ergebnis wird hier angezeigt.
David Scherfgen
Mirecourtstr. 2b
53225 Bonn
Telefon: 0176-44440619
E-Mail: d.scherfgen@googlemail.com
Der Ableitungsrechner ist ein kostenloser Dienst. Der Betreiber behält sich vor, ihn jederzeit ohne Ankündigung einzustellen. Es besteht keine Gewähr, dass die angezeigten Ergebnisse korrekt sind.
Eingegebene Anfragen werden anonym gespeichert, um die Zuverlässigkeit des Ableitungsrechners zu verbessern.
David Scherfgen ist Teilnehmer des Partnerprogramms von Amazon EU, das zur Bereitstellung eines Mediums für Websites konzipiert wurde, mittels dessen durch die Platzierung von Werbeanzeigen und Links zu Amazon.de Werbekostenerstattung verdient werden kann.
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Für den technisch interessierten Benutzer folgt eine kurze Erklärung, wie der Ableitungsrechner funktioniert.
Die eingegebene mathematische Formel wird zunächst durch einen Parser analysiert. Der Parser verwandelt die mathematische Formel in eine für den Computer besser verarbeitbare Struktur, nämlich einen Baum (siehe Bild unten). Der Ableitungsrechner muss hierbei die Rangfolge verschiedener Operatoren berücksichtigen (z.B. "Punkt vor Strich"). Eine Besonderheit bei mathematischen Ausdrücken gilt es ebenfalls zu beachten: Das Multiplikationszeichen wird oft weggelassen, z.B. schreiben wir "5x" statt "5*x". Der Ableitungsrechner muss diese Fälle erkennen und das Multiplikationszeichen ergänzen.
Der Parser ist in JavaScript programmiert und kann somit direkt im Browser des Benutzers ausgeführt werden. Das ermöglicht eine sofortige Rückmeldung noch während der Eingabe der mathematischen Formel. Dazu wird aus dem vom Parser generierten Baum eine LaTeX-Darstellung der Formel generiert. Für die Darstellung im Browser sorgt MathJax.
Wird der "Los!"-Button angeklickt, so sendet der Ableitungsrechner die mathematische Formel in Originalform mitsamt der Einstellungen (Ableitungsvariable und Anzahl der Ableitungen) an den Server. Dort wird die Formel erneut analysiert, wobei derselbe JavaScript-Code wie im Browser verwendet wird (ermöglicht durch node.js). Diesmal wird die Formel jedoch in eine andere Form umgewandelt, so dass er vom Computeralgebrasystem Maxima verstanden wird.
Maxima übernimmt die Berechnung der Ableitungen. Wie jedes Computeralgebrasystem wendet es dazu eine Reihe von Regeln an, um die Formel zu vereinfachen und nach den allgemein bekannten Ableitungsregeln abzuleiten. Die Ausgabe von Maxima wird anschließend wieder in LaTeX-Form überführt und dem Benutzer präsentiert.
Hast du noch Fragen oder Verbesserungsvorschläge zum Ableitungsrechner? Gerne kannst du mir eine E-Mail schreiben.
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